私のPCがWin10なので少し手順が違うかもしれません。

個々のアプリの起動場所のプロパティで設定すれば、IE、Word、Excel等のショートカットのプロパティで実行時の画面サイズを「最大化」に設定すれば起動時は最大に、途中で小さくして終了しても次の起動でまた、最大でアプリ起動できます。

スタート画面、タスクバーピン止め、共に起動しているのはショートカットです。
そのInternet Explorer（IE）のショートカットのプロパティで設定可能です。
OfficeのWordやExcelも同様です。

スタート画面のIEのタイルで右クリックし「ファイルの場所」を開きフォルダの中のIEのショートカットで右クリック→プロパティを選択。

タスクバーのIEピン止め場合そのアイコンで右クリックして更にInternet Explorerで更に右クリックしてプロパティを選択

Internet Explorerのプロパティのショートカットのタブを選択
実行時の大きさ：「通常のウィンドウ」を「最大化」に変更して「適用」「OK」

タスクバーピン止め、或はタイルのIE、個々に設定する必要があります。
なお、IEそのもののプロパティでは最大化設定できません。
ショートカットのプロパティで設定してください。

この設定で、終了時ウィンドウサイズを変更していても起動時は最大化して起動されます。

参考まで

以前の回答

画面の大きさについて
↓↓

参考URL：https://okwave.jp/qa/q9198288.html

投稿日時 - 2017-04-29 15:10:00

最初に開いたIEのウィンドウの大きさはどのくらいの大きさなのでしょう？
また、クリックするのは「リンク」ですか？クリックすると、現在のウィンドウに上書き表示すると思いますが、右クリックから「新しいウィンドウに開く」でしょうか？

ちょっと状況が不確かですが、もし、リンクを別ウィンドウに開く際に「全画面」は仕様的にも無理と思いますが、「最大化」に近いウィンドウで開きたいということでしたら、次の操作をしてみてください。

開いた最初のページにある任意のリンクを別ウィンドウで開きます。
その後に、最初のウィンドウを×（閉じる）ボタンから閉じます。

タスクバー上で右クリック→「ウィンドウを左右に並べて表示」を実行（ウィンドウの大きさなどの記憶がリセットされる）したら、当該残ったウィンドウが最大化に近い大きさのウィンドウになりませんか？
※Win10のIE11では、左端上によるだけでならないですが、win7では最大化になったと思いますから、8.1でも最大化にならないかなと思います。

もし、最大化しない場合は、ウィンドウの端をドラッグして希望の大きさにしてから、×ボタンからそのウィンドウを閉じます。

その後に、IEを最初から起動して、変化がないか確認してみてください。

投稿日時 - 2017-04-29 15:07:34

IEでリンクをクリックしたときに小さいウィンドサイズで開いたら一度最大化して閉じるボタン（「×」ボタン）でそのウィンドを閉じる際にShiftキーまたはCtrlキーを押しながら閉じるボタンをクリックしてみるとか。

投稿日時 - 2017-04-29 14:28:23

＞開いたサイトの画面からクリックした際に開く別画面が小さく開きます
それを大きく（画面いっぱい）開きたいのですがどうしても小さく開いてします

新しいウィンドウではなく新しいタブで開く設定にすればそういうことはなくなります。

投稿日時 - 2017-04-29 14:27:39

IEで説明します。
インターネットオプション/詳細設定/ユーザー補助/ウインドウのサイズを・・

投稿日時 - 2017-04-29 14:11:10

Window右上のー□×マークの□をクリックすればWindowが画面一杯に拡大されます。そのまま閉じると、次に開いたときも同じ大きさに開きます。

投稿日時 - 2017-04-29 13:07:21

「全画面表示」にして一旦終了すると、次回は大きい表示になっていませんか？

投稿日時 - 2017-04-29 13:06:38

何を開いた時にそのようになるのですか？
WordやExcel等のアプリケーションやInternetexplorerやGoogle Chrome等のブラウザなら、全面表示の状態で閉じれば、次回開く時は全面表示になるはずです。

投稿日時 - 2017-04-29 13:05:47